Регистрация в Навигаторе дополнительного образования Ленинградской области

Программа нацелена на подготовку к участию в олимпиадах и конкурсах, в том числе к вузовским олимпиадам. Обучение проводят преподаватели Санкт-Петербургского государственного университета. Рассчитана на учащихся 10 классов, которым необходимы углубление и систематизация имеющихся знаний. Значительная часть времени отводится тренингам по решению задач повышенной сложности.

Формы работы – самые разнообразные: элементы лекций, семинары, решение задач в команде, матбои, олимпиады, решение исследовательских задач. Представлены все основные разделы, которые относятся к олимпиадной тематике старшеклассников и выпускников – применение метода математической индукции, инварианты, логические рассуждения, делимость, целые числа, применение элементов теории чисел в задачах, комбинаторика, вероятность, графы, многочлены, уравнения, системы линейных и нелинейных уравнений, задачи с параметрами, элементы матричного аппарата, решение задач с параметрами, в том числе с применением исследований множеств на координатной плоскости, вычислительные задачи планиметрии, вписанные и описанные окружности многоугольников, применение симметрий и движений, сечения в стереометрии, свойства многогранников, свойства и преобразования элементарных функций, свойства симметрии графиков, применение производной, касательные к графикам, первообразная.

Отличительная особенность программы – акцент на практическое применение теоретического материала, подготовка к конкурсам и олимпиадам. Обучение потребует достаточно много времени, значительный результат невозможен без желания самостоятельно решать большое количество задач и участвовать в проектах.

160 часов программы разбито на 4 модуля (очные учебные сессии) продолжительностью 6 дней по 42 часа.

Содержание программы "Математические идеи и методы"

• Первая сессия

Модуль 1. Делимость / Сравнения / Вычеты / Теоретико-числовые функции

Модуль 2. Математический анализ / Квадратичные функции / Кубические функции

Модуль 3. Метрические теоремы планиметрии

Олимпиада / Матбой / Выполнение и защита исследовательской работы / Видеоконференция / Межсессионная работа

• Вторая сессия

Модуль 1. Многочлены / Кольцо многочленов над вещественным и над комплексным полем

Модуль 2. Математический анализ / Дифференциальное исчисление и его применение

Модуль 3. Многогранники / Теоремы о правильногранных многогранниках

Олимпиада / Матбой / Выполнение и защита исследовательской работы / Видеоконференция / Межсессионная работа

• Третья сессия

Модуль 1. Алгебраические структуры / Элементы теории групп / Кольца / Линейная алгебра / Системы уравнений

Модуль 2. Математический анализ / Аналитические методы решения задач / Функциональные уравнения

Модуль 3. Метрические задачи в евклидовом пространстве

Олимпиада / Матбой / Выполнение и защита исследовательской работы / Видеоконференция / Межсессионная работа

• Четвертая сессия

Модуль 1. Комбинаторика и теория вероятностей / Специальные и дополнительные конструкции в задачах

Модуль 2. Бесконечные суммы и произведения / Асимптотическое поведение / Применение к решению практических, в частности, экстремальных задач

Модуль 3. Комбинаторная геометрия / Пространственные конструкции

Олимпиада / Матбой / Выполнение и защита исследовательской работы / Видеоконференция / Межсессионная работа